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- + 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
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的渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
给出下列四个命题
①四面体
中，
，
，则
②已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为2
③若正数
和
满足
，则
④向量
，若存在实数
，使得
，则
其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）.
①四面体
中，，，则②已知双曲线
的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为2③若正数
和满足，则④向量
，若存在实数，使得，则其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）.
如图所示，
椭圆中心在坐标原点，
为左焦点，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，当
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率
等于___________ .
椭圆中心在坐标原点，
为左焦点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于
和
上分别取一个数，记为
，则方程
表示离心率小于
的双曲线的概率为_______下列说法正确的个数是（ ）
①设某大学的女生体重
与身高
具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的线性回归方程为
，则若该大学某女生身高增加
，则其体重约增加
；
②关于
的方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过定圆
上一定点
作圆的动弦
，
为原点，若
，则动点
的轨迹为椭圆；
④已知
是椭圆
的左焦点，设动点在椭圆上，若直线
的斜率大于
，则直线
（为原点）的斜率的取值范围是
.
①设某大学的女生体重
与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归方程为 ，则若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；②关于
的方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③过定圆
上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆；④已知
是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的右焦点为
，右准线
与两条渐近线交于
、
两点，如果
是直角三角形，则双曲线的离心率
：
的一条渐近线被抛物线
所截得的弦长为
，则双曲线
的渐近线与抛物线
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
的离心率为
，焦点为
的抛物线
与直线
交于
两点，且
，求
的值．
的渐近线与抛物线
有且只有两个公共点，则该双曲线的离心率为（ ）
