- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- + 双曲线的范围
- 双曲线中x、y的取值范围
- 根据双曲线中x、y的范围求范围或最值
- 判断点和双曲线的位置关系
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- 双曲线的离心率
- 双曲线的应用
- 计数原理与概率统计
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已知点
是曲线
上任意-点，以坐标原点为极点，
轴的正半铀为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
,菱形
的顶点都在圆
上，且
按逆时针次序接列，点
的极坐标为
（1）求曲线的直角坐标方程,并写出的直角坐标;
（2）求
的最小值
是曲线上任意-点，以坐标原点为极点，轴的正半铀为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,菱形的顶点都在圆上，且按逆时针次序接列，点的极坐标为（1）求曲线
的直角坐标方程,并写出的直角坐标;（2）求
的最小值
的左焦点为F，右顶点为A．若在双曲线C上，有且只有3个不同的点P使得
成立，则λ=（ ）
已知双曲线
.
(1)求与双曲线C有共同的渐近线，且实轴长为20的双曲线的标准方程；
(2)P为双曲线C右支上一动点，点A的坐标是(4，0)，求
的最小值.
.(1)求与双曲线C有共同的渐近线，且实轴长为20的双曲线的标准方程；
(2)P为双曲线C右支上一动点，点A的坐标是(4，0)，求
的最小值.
在双曲线
上，则
的最小值是
的一个焦点为
.若已知点M(4,0)，点N(x，y)是双曲线上的任意一点，则|MN|的最小值为________.
的一条渐近线，P是l上的一点，F1，F2分别是C的左，右焦点，若
，则点P到x轴的距离为( )
与双曲线
的没有公共点，则半径
的取值范围是（）
与双曲线
有两个交点，则
的值可以是( )
是双曲线
：
上的一点，半焦距为
，若
（其中
为坐标原点），则
的取值范围是（ ）
上任意一点，点O是坐标原点，则
的最小值是
