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- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- + 双曲线的范围
- 双曲线中x、y的取值范围
- 根据双曲线中x、y的范围求范围或最值
- 判断点和双曲线的位置关系
- 双曲线的对称性
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给出下列四个命题
已知P为椭圆
上任意一点，
，
是椭圆的两个焦点，则
的范围是
；
已知M是双曲线
上任意一点，是双曲线的右焦点，则
；
已知直线l过抛物线C：
的焦点F，且l与C交于
，
两点，则
；
椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，若静放在点的小球
小球的半径忽略不计
从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是4a．
其中正确命题的序号为______请将所有正确命题的序号都填上
已知P为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的范围是；已知M是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；已知直线l过抛物线C：的焦点F，且l与C交于，两点，则；椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，若静放在点的小球小球的半径忽略不计从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是4a．其中正确命题的序号为______
请将所有正确命题的序号都填上
上恰有4个不同的点
满足
，其中
，
，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（ ）
、
均在双曲线
上运动，
、
是双曲线
的左、右焦点，则
的最小值为（ ）
