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已知离心率为2的双曲线
的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设
分别为的左右顶点，
为异于一点，直线
与
分别交
轴于
两点，求证：以线段
为直径的圆
经过两个定点.
的一个焦点到一条渐近线的距离为.（1）求双曲线
的方程；（2）设
分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.答案(点此获取答案解析）
，则方程
可表示不同的圆的个数为（ ）
与直线
相切.
的方程；
的直线
截圆
，求直线
轴的负半抽的交点为
，过点
的直线交圆
两点，且
，证明：直线
过定点，并求出该定点坐标.
是抛物线
上一点，
是该抛物线的焦点，则以
为直径且过（0,2）的圆的标准方程为 .
为圆心的圆
被直线
：
截得的弦长为
.
与圆
是
轴的动点，
，
分别切圆
，
两点.试问：直线
是否恒过定点？若是，求出恒过点坐标；若不是，说明理由.