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- 椭圆与反光镜的设计问题
- 椭圆与声音探测问题
- 星体运行轨道问题
- + 椭圆的其他应用
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已知水平地面上有一篮球，球的中心为
，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，椭圆中心O为原点，设椭圆的方程为
，篮球与地面的接触点为H，则
的长为（ ）
，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，椭圆中心O为原点，设椭圆的方程为，篮球与地面的接触点为H，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
上有一点
,
,
是椭圆的左、右焦点,若
为直角三角形,则这样的点
的左焦点为
，在
轴上
，以
为直径的圆与椭圆在
两点，则
的值为（ ）
2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施.如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：
①a1＋c1＝a2＋c2； ②a1－c1＝a2－c2； ③c1a2>a1c2. ④
其中正确式子的序号是（ ）
①a1＋c1＝a2＋c2； ②a1－c1＝a2－c2； ③c1a2>a1c2. ④
其中正确式子的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
如图，过椭圆
：
的左右焦点
分别作直线
，
交椭圆于
与
，且
.
（1）求证：当直线的斜率
与直线
的斜率
都存在时，
为定值；
（2）求四边形
面积的最大值.
：的左右焦点分别作直线，交椭圆于与，且.（1）求证：当直线
的斜率与直线的斜率都存在时，为定值；（2）求四边形
面积的最大值.
是椭圆
上非顶点的动点，
，
分别是椭圆的左、右焦点，
是坐标原点，若
是
的平分线上一点，且
，则
的取值范围是（ ）
某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是 .