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2016年1月14日,国防科工局宣布,嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过,正式开始实施.如图所示,假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点
P
变轨进入以月球球心
F
为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在
P
点第二次变轨进入仍以
F
为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2
c
1
和2
c
2
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2
a
1
和2
a
2
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,给出下列式子:
①
a
1
+
c
1
=
a
2
+
c
2
; ②
a
1
-
c
1
=
a
2
-
c
2
; ③
c
1
a
2
>
a
1
c
2
. ④
其中正确式子的序号是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 01:29:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:如图,卫星在以地球的中心为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地心的连线)在相同的时间内扫过的面积相等设该椭圆的长轴长、焦距分别为
,
.某同学根据所学知识,得到下列结论:
①卫星向径的取值范围是
②卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁
③卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间
④卫星运行速度在近地点时最小,在远地点时最大
其中正确的结论是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.①③④
同类题2
如图,我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池,水池边缘由两个半椭圆
和
组成,其中
,“挞圆”内切于矩形(即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点).
(1)求“挞圆”的方程;
(2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼,若该矩形网箱的一条边所在直线方程为
,求该网箱所占水面面积的最大值.
同类题3
过椭圆
(
a
>
b
>0)上的点
P
作
PM
⊥
x
轴于
M
(
M
、
P
不重合),
A
1
A
2
是椭圆的长轴,则
的值是___________.
同类题4
已知水平地面上有一篮球,球的中心为
,在斜平行光线的照射下,其阴影为一椭圆(如图),在平面直角坐标系中,椭圆中心
O
为原点,设椭圆的方程为
,篮球与地面的接触点为
H
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知椭圆
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴,
与
有两个交点
,
,线段
的中点为
.
(Ⅰ)证明:直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值;
(Ⅱ)若
过点
,延长线段
与
交于点
,四边形
能否为平行四边形?若能,求此时
的斜率,若不能,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的应用
椭圆的其他应用