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2016年1月14日,国防科工局宣布,嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过,正式开始实施.如图所示,假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点
P
变轨进入以月球球心
F
为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在
P
点第二次变轨进入仍以
F
为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2
c
1
和2
c
2
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2
a
1
和2
a
2
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,给出下列式子:
①
a
1
+
c
1
=
a
2
+
c
2
; ②
a
1
-
c
1
=
a
2
-
c
2
; ③
c
1
a
2
>
a
1
c
2
. ④
其中正确式子的序号是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 01:29:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的长轴长为
且经过点
,过点
并且倾斜角互补的两条直线
与椭圆
的交点分别为
(点
在点
的左侧),点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求证:四边形
为梯形.
同类题2
如图,我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池,水池边缘由两个半椭圆
和
组成,其中
,“挞圆”内切于矩形(即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点).
(1)求“挞圆”的方程;
(2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼,若该矩形网箱的一条边所在直线方程为
,求该网箱所占水面面积的最大值.
同类题3
已知点
是椭圆
上非顶点的动点,
,
分别是椭圆的左、右焦点,
是坐标原点,若
是
的平分线上一点,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
设椭圆
的左焦点为
,在
轴上
的右侧有一点
,以
为直径的圆与椭圆在
轴上方部分交于
两点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l是多少?
(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小?(半个椭圆的面积公式为
,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果精确到0.1米)
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椭圆的应用
椭圆的其他应用