已知点是椭圆上非顶点的动点，，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

已知点

是椭圆

上非顶点的动点，

，

分别是椭圆的左、右焦点，

是坐标原点，若

是

的平分线上一点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-28 07:42:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的长轴长为

并且倾斜角互补的两条直线

的交点分别为

的左侧），点

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）求证：四边形

同类题2

某高速公路隧道设计为单向三车道，每条车道宽4米，要求通行车辆限高5米，隧道全长1.5千米，隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状（如图所示）.

（1）若最大拱高

为6米，则隧道设计的拱宽

至少是多少米？（结果取整数）
（2）如何设计拱高

，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？（结果取整数）
参考数据：

，椭圆的面积公式为

分别为椭圆的长半轴和短半轴长.

同类题3

两个岛屿，

岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线

，曾有渔船在距

岛距离和为8海里处发出过鱼群．以

所在直线为

的垂直平分线为

轴建立平面直角坐标系.

（1）求曲线

的标准方程；
（2）某日，研究人员在

两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），

两岛收到鱼群在

处反射信号的时间比为

，问你能否确定

处的位置（即点

的坐标）？

同类题4

某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h₁、h₂，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ₁、θ₂，那么船只已进入该浅水区的判别条件是　　 .

同类题5

如图，我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池，水池边缘由两个半椭圆

组成，其中

，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）.

（1）求“挞圆”的方程；
（2）在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，若该矩形网箱的一条边所在直线方程为

，求该网箱所占水面面积的最大值.

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