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已知椭圆
上有一点
,
,
是椭圆的左、右焦点,若
为直角三角形,则这样的点
有( )
A.3个
B.4个
C.6个
D.8个
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下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-23 11:44:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义:曲线
称为椭圆
的“倒椭圆”.已知椭圆
,它的“倒椭圆”
.
(1)写出“倒椭圆”
的一条对称轴、一个对称中心;并写出其上动点横坐标
x
的取值范围.
(2)过“倒椭圆”
上的点
P
,作直线
PA
垂直于
x
轴且垂足为点
A
,作直线
PB
垂直于
y
轴且垂足为点
B
,求证:直线
AB
与椭圆
只有一个公共点.
(3)是否存在直线
l
与椭圆
无公共点,且与“倒椭圆”
无公共点?若存在,请给出满足条件的直线
l
,并说明理由;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,过椭圆
:
的左右焦点
分别作直线
,
交椭圆于
与
,且
.
(1)求证:当直线
的斜率
与直线
的斜率
都存在时,
为定值;
(2)求四边形
面积的最大值.
同类题3
已知椭圆
:
的长轴长为
且经过点
,过点
并且倾斜角互补的两条直线
与椭圆
的交点分别为
(点
在点
的左侧),点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求证:四边形
为梯形.
同类题4
已知P为椭圆
上一点,F
1
、F
2
为椭圆的左、右焦点,B为椭圆右顶点,若
平分线与
的平分线交于点
,则
.
同类题5
如图,
,
分别是椭圆
的左、右顶点,圆
的半径为2,过点
作圆
的切线,切点为
,在
轴的上方交椭圆于点
,则
_______.
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