- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- + 椭圆的焦点、焦距
- 求椭圆的焦点、焦距
- 求共焦点的椭圆方程
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于一点
．
（1）求
的值；
（2）若双曲线上一点Q到左焦点的距离为3，求它到双曲线右准线的距离．
与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于一点．（1）求
的值；（2）若双曲线上一点Q到左焦点的距离为3，求它到双曲线右准线的距离．
以下三个关于圆锥曲线的命题：
①设
，
为两个定点，
为非零常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线
与椭圆
有相同的焦点．
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）.
①设
，为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线
与椭圆有相同的焦点．其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）.
分别为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，过点
作
的角平分线的垂线，垂足为
，若
（
为坐标原点），则
（ ）
若椭圆
：
与椭圆
：
满足
，则称这两个椭圆相似，
叫相似比.若椭圆
与椭圆
相似且过
点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点
作斜率不为零的直线
与椭圆交于不同两点
、
，
为椭圆的右焦点，直线
、
分别交椭圆于点
、
，设
，
，求
的取值范围.
：与椭圆：满足，则称这两个椭圆相似，叫相似比.若椭圆与椭圆相似且过点.（I）求椭圆
的标准方程；（II）过点
作斜率不为零的直线与椭圆交于不同两点、，为椭圆的右焦点，直线、分别交椭圆于点、，设，，求的取值范围.
的双曲线
与椭圆
有公共焦点，则
已知点
是椭圆
上一点，
是椭圆的两焦点，且满足
（1）求椭圆的两焦点坐标；
（2）设点
是椭圆上任意一点，如果
最大时，求证
、两点关于原点
不对称.
是椭圆上一点，是椭圆的两焦点，且满足（1）求椭圆的两焦点坐标；
（2）设点
是椭圆上任意一点，如果最大时，求证、两点关于原点不对称.
的焦距为整数的概率为________.
与曲线
的（ ）已知抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点F是椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的一个焦点，若P，Q是椭圆与抛物线的公共点，且直线PQ经过焦点F，则该椭圆的离心率为________．
＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点，若P，Q是椭圆与抛物线的公共点，且直线PQ经过焦点F，则该椭圆的离心率为________．已知椭圆
的一个焦点恰为抛物线
的焦点
，设抛物线的准线
与
轴的交点为
，过的直线与抛物线交于
，
两点，若以线段
为直径的圆过点，则
______ .
的一个焦点恰为抛物线的焦点，设抛物线的准线与轴的交点为，过的直线与抛物线交于，两点，若以线段为直径的圆过点，则