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若椭圆
:
与椭圆
:
满足
,则称这两个椭圆相似,
叫相似比.若椭圆
与椭圆
相似且过
点.
(I)求椭圆
的标准方程;
(II)过点
作斜率不为零的直线
与椭圆
交于不同两点
、
,
为椭圆
的右焦点,直线
、
分别交椭圆
于点
、
,设
,
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-22 11:43:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设圆
(圆心为
):
,圆
圆心为
:
,定点
,
为直线
上异于
的一点,
和
分别为圆
、圆
上异于
的点,满足
,
,直线
和
交于点
,记
的轨迹为曲线
.
(1) 求证: 曲线
为椭圆(或椭圆的一部分),并写出
的方程;
(2) 设
的上顶点为
,过点
的直线与椭圆交于
两点(异于
),求证: 直线
和
的斜率之和为定值,并求出这个定值.
同类题2
已知圆
,点
为平面内一动点,以线段
为直径的圆内切于圆
,设动点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)
是曲线
上的动点,且直线
经过定点
,问在
轴上是否存在定点
,使得
,若存在,请求出定点
,若不存在,请说明理由.
同类题3
在直角坐标系
中,点
到两点
和
的距离之和为4,设点
的轨迹为曲线
,经过点
的直线
与曲线
C
交于
两点.
(1)求曲线
的方程;
(2)若
,求直线
的方程.
同类题4
已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
,则
到另一焦点距离
A.2
B.3
C.5
D.7
同类题5
已知曲线
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4.
(1)求曲线
的方程;
(2)设过
的直线
与曲线
交于
、
两点,且
(
为坐标原点),求直线
的方程.
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