刷题首页
题库
高中数学
题干
若椭圆
的焦距为2，则
的值为（ ）
A．9
B．9或16
C．7
D．9或7
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-23 12:37:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知椭圆
C
：
＋
y
2
＝1（
a
＞1）的上顶点为
A
，右焦点为
F
，直线
AF
与圆
M
：
x
2
＋
y
2
－6
x
－2
y
＋7＝0相切．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若不过点
A
的动直线
l
与椭圆
C
相交于
P
，
Q
两点，且
＝0，求证：直线
l
过定点，并求出该定点
N
的坐标．
同类题2
已知椭圆
的短轴端点到右焦点
的距离为2．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线交椭圆
于
两点，交直线
于点
，若
，
，求证：
为定值．
同类题3
已知椭圆
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆
相交于
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和
为定值？若存在，求出点
坐标及该定值，若不存在，试说明理由．
同类题4
如图：在直角坐标系
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点
与
轴垂直的直线
与椭圆
C
相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设椭圆
C
的一个顶点为
，求点
M
到直线
的距离；
（3）过
中点的直线
交椭圆于
P
、
Q
两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.
同类题5
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,一个顶点
,且右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的方程.
（2）若点
为椭圆的下顶点，是否存在斜率为
,且过定点
的直线
，使
与椭圆交于不同两点
,
且满足
? 若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
的焦距为2，则
的值为（ ）
＋y2＝1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．
＝0，求证：直线l过定点，并求出该定点N的坐标．
的短轴端点到右焦点
的距离为2．
的方程；
的直线交椭圆
两点，交直线
于点
，若
，
，求证：
为定值．
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
：
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和
为定值？若存在，求出点
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点
轴垂直的直线
与椭圆C相交，其中一个交点为
.
，求点M到直线
的距离；
中点的直线
交椭圆于P、Q两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.
轴上,一个顶点
,且右焦点到直线
的距离为
.
为椭圆的下顶点，是否存在斜率为
,且过定点
的直线
，使
,
且满足
? 若存在,求直线