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已知以椭圆
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
(1)求椭圆
的方程：
(2)若
是椭圆上的动点,求
的取值范围；
(3)直线
：
与椭圆交于异于椭圆顶点的
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆的另一个交点为
点,直线和直线的斜率之积为1,直线
与
轴交于点
.若直线,
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.(1)求椭圆
的方程：(2)若
是椭圆上的动点,求的取值范围；(3)直线
：与椭圆交于异于椭圆顶点的,两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线,的斜率分别为,试判断,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
．
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
，若存在，求出直线
的左、右焦点分别为
、
，以线段
为直径的圆与椭圆交于点
.
轴正半轴上一点
作斜率为
的直线
.
的值；
、
两点，与椭圆交于点
、
（从上到下依次为
，求实数
：
（
）的左右焦点分别为
，
，短轴两个端点为
，
，且四边形
是边长为
的正方形。
，过圆上任一点
作椭圆
，
，求证：
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
的方程；
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值