题库 高中数学
题干
已知
，
为椭圆
：
的左、右焦点，离心率为
，且椭圆的上顶点到左、右顶点的距离之和为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线
交椭圆于
，
两点，若以
为直径的圆过，求直线的方程.
，为椭圆：的左、右焦点，离心率为，且椭圆的上顶点到左、右顶点的距离之和为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线交椭圆于，两点，若以为直径的圆过，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
(a＞b＞0)的焦距为2．准线方程为x＝3，则该椭圆的标准方程是_______；直线
与该椭圆交于A，B两点，则AB＝_______．
的离心率为
，长轴长为
．
的方程；
是以长轴为直径的圆
上一点，圆
于点
，求证：过点
的直线
过椭圆
过点
,且离心率
的标准方程
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线
的焦距为2，离心率为
．
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线
的斜率之积为常数．
，椭圆
的右准线
与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
与椭圆交于A、B两点，使得
？若存在，求出直线
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