已知椭圆焦点为且过点，椭圆上一点到两焦点,的距离之差为2，（1）求椭圆的标准方程；（2）求的面积._刷题宝

题干

已知椭圆

焦点为

且过点

，椭圆上一点

到两焦点

,

的距离之差为2，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-22 10:39:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的左顶点为

，离心率为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点

的直线l交椭圆C于A，B两点，当

取得最大值时，求

同类题2

，离心率为

，则椭圆C的标准方程为( )

同类题3

已知中心在原点的椭圆C₁和抛物线C₂有相同的焦点(1，0)，椭圆C₁过点

的顶点为原点．

(1)求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；
(2)设点P为抛物线C₂准线上的任意一点，过点P作抛物线C₂的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值；
②若直线AB交椭圆C₁于C，D两点，S_△_PAB，S_△_PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：

是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.

同类题4

已知直线l的方程为x＝﹣2，且直线l与x轴交于点M，圆O：

与x轴交于A，B两点（如图）．

（1）过M点的直线l₁交圆于P、Q两点，且O点到直线l₁的距离为

，求直线l₁的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且短轴长为圆O的半径的椭圆方程；
（3）过M点的圆的切线l₂，交（2）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

同类题5

有一椭圆形溜冰场，长轴长100米，短轴长为60米，现要在这溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个区域的面积最大，应把这个矩形的顶点定位在何处？并求出此矩形的周长.

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