题库 高中数学
题干
已知曲线
上的任意一点到两定点
、
距离之和为
，直线
交曲线于
两点，
为坐标原点．
（1）求曲线的方程；
（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段
的中点为
，求证：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（3）若直线过点
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．
上的任意一点到两定点、距离之和为，直线交曲线于两点，为坐标原点．（1）求曲线
的方程；（2）若
不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若直线
过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．答案(点此获取答案解析）
，焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．
当
时，射线OE交直线
于点
为坐标原点
的最小值；
当
，且
时，求m的取值范围．
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
的方程；
，点
在直线
上(点
轴上)，直线
与椭圆
直线
与椭圆
线段
的中点为
，证明：
。
的一个顶点为
，离心率为
，过左焦点
的直线交椭圆于
，
两点，右焦点设为
．
的面积的最大值．
:
经过点
，离心率为
.
的直线
交椭圆于
，
两点，
为椭圆
，求直线
与椭圆
相交于A，B两点，线段AB中点M在直线
上．
上，求椭圆的方程．