题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，焦距为
，过点
作直线
与椭圆相交于
、
两点，连接
、
，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
，求直线的方程.
的左右焦点分别为、，焦距为，过点作直线与椭圆相交于、两点，连接、，且的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
。
的离心率是
．
在椭圆上，求椭圆的方程；
的直线
，使点
关于直线
是椭圆E：
的两个焦点，抛物线
的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝
上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，
的动直线
交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
，过点
作抛物线
：
的切线
，切点
在第二象限.
的椭圆
：
恰好经过切点
，记切线
、
的斜率分别为
、
、
，若
，求椭圆
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
__.