题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过定点
的直线与椭圆交于两点
.
（线不经过点
），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程.（2）过定点
的直线与椭圆交于两点.（线不经过点），直线，的斜率为，，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，
，直线
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与P关于直线
对称.
与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线
经过
及AB的中点，求直线
、
为双曲线C的左、右两个焦点，从
的角平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.
，动圆
过点
且与圆
相切，记动圆圆
．
为曲线
与曲线
的焦点是
，准线是
，点
是抛物线上的一点.则经过点
且与
个
个
个
个
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