题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过定点
的直线与椭圆交于两点
.
（线不经过点
），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程.（2）过定点
的直线与椭圆交于两点.（线不经过点），直线，的斜率为，，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
经过点
，且和直线
相切.
的方程；
，若斜率为1的直线
与线段
相交（不经过坐标原点
和点
），且与曲线
两点，求
面积的最大值.
是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，其中圆心
，点
的焦点
的距离与
为坐标原点，则直线
被圆
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
的焦点与双曲线
的右焦点
重合，且相交于
，
两点，直线
交抛物线于另一点
，且与双曲线的一条渐近线平行，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，圆
．过点
的直线
交圆
于
两点，交抛物线
于
两点，且满足
的直线
的取值范围为( )
相关知识点