题库 高中数学
题干
已知椭圆
上任一点
到
，
的距离之和为4.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
，设直线
不经过
点,与交于
，
两点，若直线
的斜率与直线
的斜率之和为
，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
上任一点到，的距离之和为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
，设直线不经过点,与交于，两点，若直线的斜率与直线的斜率之和为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，过点
和
的直线与原点间的距离为
.
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，且点
时，求直线
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，过点
的直线
交椭圆于
两点．
的方程；
的面积为
时，求直线
中，点
到两点
、
的距离之和等于
，设点
，斜率为
的直线
过点
、
两点.
，求
上存在点
，满足
为等边三角形？若存在，求出直线
的左焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
在第一象限，且点
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
.
的方程为
，椭圆
的离心率的倒数，椭圆
上一点
到抛物线焦点
的距离.
与椭圆
，
两点，已知圆
：
与
轴的交点分别为
，
（点
的面积与
的面积乘积的最大值.
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