题库 高中数学
题干
已知椭圆与双曲线
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设A、B分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
有相同的焦点坐标，且点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设A、B分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
与
两点，且与圆
．
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，离心率为
，
的面积为
.
，直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点.求证：直线ED过定点，并求出该定点.
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，则椭圆C的标准方程为
的左、右焦点分别为
，离心率为
，直线
与椭圆C交于A，B两点，且
．
的直线
被圆
截得的弦长与椭圆C的长轴长相等，且直线
与椭圆C交于D，E两点，试判断
的周长是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由．
的右焦点为
，离心率为
，过点
轴垂直的直线被椭圆
截得的线段长为
.
.
分别为椭圆
与椭圆
.
两点.若
，求直线