题库 高中数学
题干
设曲线
是焦点在
轴上的椭圆，两个焦点分别是是
，
，且
，
是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.
（1）求的标准方程；
（2）设的左顶点为
，若直线
：
与曲线交于两点
，
（，不是左右顶点），且满足
，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
是焦点在轴上的椭圆，两个焦点分别是是，，且，是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.（1）求
的标准方程；（2）设
的左顶点为，若直线：与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，过
作斜率为
的直线与曲线
交于点
，若
，则双曲线
与
垂直，则
与
与
的夹角为
，且
，
.
；
，求
值.
，
．
与
平行，求
的值；