题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
为坐标原点，过椭圆上顶点
且斜率为
的直线
交椭圆于另一点
，求直线
斜率的取值范围.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为坐标原点，过椭圆上顶点且斜率为的直线交椭圆于另一点，求直线斜率的取值范围.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
：
（
，
）的右焦点
，且椭圆
.
与椭圆
，
两点，
，
，且
的面积
.
为定值；
的中点
，求
的最大值.
的左、右顶点分别为
，离心率
，长轴与短轴的长度之和为
. 
的标准方程； 
（与
交
轴于点
，直线
交
，证明：
为定值.
：
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．
的直线
与椭圆交于
，
两个不同的点，且使
成立（
为直线
的左、右焦点分别为
,离心率
，
为右顶点，
为右准线与
轴的交点，且
.
，问是否存在直线
,使直线
，
两点，且椭圆的左焦点恰为
的垂心?若存在,求出
：
的左、右焦点分别为
，
.
的直线
与椭圆
，
两点，求
内切圆面积的最大值.
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