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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
，
为椭圆与
轴的一个交点，过原点
的直线交椭圆于
两点，且
，
.
（1）求此椭圆的方程；
（2）若
为椭圆上的点且
的横坐标
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
，为椭圆与轴的一个交点，过原点的直线交椭圆于两点，且，.（1）求此椭圆的方程；
（2）若
为椭圆上的点且的横坐标，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.已知椭圆
过点
，其离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
不经过点
，且与椭圆相交于
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
（ⅰ）证明：过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）求
的面积的最大值.
过点，其离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
不经过点，且与椭圆相交于两点（、不重合），若直线与直线的斜率之积为.（ⅰ）证明：
过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）求
的面积的最大值.已知椭圆
的左、右顶点为
，P是椭圆上异于M，N的动点，且
的面积的最大值为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC、BD都过原点，对角线的斜率
，求
的取值范围.
的左、右顶点为，P是椭圆上异于M，N的动点，且的面积的最大值为，（1）求椭圆的方程；
（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC、BD都过原点，对角线的斜率
，求的取值范围.已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．
的左、右焦点分别为、，左顶点为A，离心率为，点B是椭圆上的动点，的面积的最大值为．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求的最大值．
的焦距为2，则m的值等于________．
，过F2的直线与C交于A，B两点.若
，
，则C的方程为
已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，与抛物线
有公共焦点
.
（1）求椭圆C1与抛物线
的方程；
（2）已知直线
是圆
的一条切线，与椭圆C1交于
两点，若直线斜率存在且不为
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中
为坐标原点，求实数λ的取值范围．
的离心率为，焦距为，与抛物线有公共焦点. （1）求椭圆C1与抛物线
的方程；（2）已知直线
是圆的一条切线，与椭圆C1交于两点，若直线斜率存在且不为，在椭圆C1上存在点，使，其中为坐标原点，求实数λ的取值范围．已知椭圆C：
1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C上的点到直线l：4x﹣5y+40＝0的最小距离？
1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C上的点到直线l：4x﹣5y+40＝0的最小距离？
已知椭圆
的焦距为2，过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆的右焦点为F，定点
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.
的焦距为2，过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆的右焦点为F，定点
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
