刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
,
为椭圆与
轴的一个交点,过原点
的直线交椭圆于
两点,且
,
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若
为椭圆上的点且
的横坐标
,试判断
是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-27 09:21:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
直角坐标系
中,曲线
与
轴负半轴交于点
,直线
与
相切于
,
为
上任意一点,
为
在
上的射影,
为
的中点.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)轨迹
与
轴交于
,点
为曲线
上的点,且
,
,试探究三角形
的面积是否为定值,若为定值,求出该值;若非定值,求其取值范围.
同类题2
已知椭圆
:
过点
,且以
,
为焦点,椭圆
的离心率为
.
(1)求实数
的值;
(2)过左焦点
的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点,问椭圆
上是否存在点
,使线段
和线段
相互平分?若存在,求出点
的坐标,若不存在,说明理由。
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点
,过点
的直线
交椭圆于
两点,直线
的斜率分别为
,求证:
为定值.
同类题4
过点
且与椭圆
有共同的焦点的椭圆的标准方程为
_____________
同类题5
已知椭圆
C
:
过点
,左焦点
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)
分别为椭圆
C
的左、右顶点,过点
F
作直线
l
与椭圆
C
交于
PQ
两点(
P
点在
x
轴上方),若
的面积与
的面积之比为2:3,求直线
l
的方程
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆中的定值问题