已知圆C经过点，，且圆心在直线上（1）求圆C的方程.（2）过点的直线与圆C交于A，B两点，问：在直线上是否存在定点N，使得（，分别为直线AN，BN的斜率）恒成立_刷题宝

题干

已知圆C经过点

，

，且圆心在直线

上
（1）求圆C的方程.
（2）过点

的直线与圆C交于A，B两点，问：在直线

上是否存在定点N，使得

（

，

分别为直线AN，BN的斜率）恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 12:53:11

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同类题1

已知⊙H被直线x-y-1=0,x+y-3=0分成面积相等的四个部分,且截x轴所得线段的长为2。
(I)求⊙H的方程;
(Ⅱ)若存在过点P(0,b)的直线与⊙H相交于M，N两点,且点M恰好是线段PN的中点,求实数b的取值范围

同类题2

已知圆C过点P（1，1）且与圆M：（x+2）²+（y+2）²＝r²（r＞0）关于直线x+y+2＝0对称，作斜率为1的直线l与圆C交于A，B两点，且点P（1，1）在直线l的左上方．
（1）求圆C的方程．
（2）证明：△PAB的内切圆的圆心在定直线x＝1上．
（3）若∠APB＝60°，求△PAB的面积．

同类题3

，且圆心在直线

上.
（1）求圆

的方程；
（2）过点

的直线与圆

两点，问在直线

上是否存在定点

恒成立？若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题4

的圆心在直线

上，圆M与直线

的标准方程为______.

同类题5

上，且直线

相切.
（1）求圆

的方程；
（2）设圆

的斜率分别为

的取值范围.

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