题库 高中数学
题干
已知圆C过点A(2,6),且与直线l1: x+y－10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率；
(3)在直线l3: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率；
(3)在直线l3: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
答案(点此获取答案解析）
，
，则以AB为直径的圆的方程为（ ）
中，直线
与
相交于点
，圆
的圆心在直线
.
，并求点
到曲线
经过
和
，且圆
上，
垂直于直线
且与圆
经过点
，和直线
相切，且圆心在直线
上. 圆心横坐标不大于2.
经过原点，并且被圆C截得的弦长为
，求直线
中，椭圆
过点
，焦点
，圆
的直径为
．
与圆
，直线
两点．若
的面积为
，求直线