题库 高中数学
题干
已知圆C过点A(2,6),且与直线l1: x+y－10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率；
(3)在直线l3: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率；
(3)在直线l3: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
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以原点为圆心且与直线
相切．
与圆
、
两点，过
的垂线交
轴于
、
两点，求线段
的长．
的方程为
.
的取值范围；
对称的圆
的方程.
中，
为直线
上在第三象限内的点，
，以线段
为直径的圆
（
相交于另一个点
，
，则圆
中，以
为圆心的圆与直线
相切，圆
轴相交于
、
两点，圆内的动点
使
、
、
成等比数列.
的范围．
的圆
与
轴及直线
分别相切于
、
两点，另一圆
与圆
、
两点．
的平行线
，求直线