题库 高中数学
题干
已知圆C过点A(2,6),且与直线l1: x+y－10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率；
(3)在直线l3: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率；
(3)在直线l3: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
答案(点此获取答案解析）
，
，
．
求平行四边形的边CD所在直线的方程；
求以B为圆心，且与对角线AC相切的圆的方程．
相切的圆方程__________．
上，且与直线
相切，当圆的面积最小时，其标准方程为_______．
截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线
上，且与直线
相切于点
的圆的标准方程为___________.