- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 直线与圆的实际应用
- + 坐标法的应用——直线与圆的位置关系
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知点
与定点
和原点
的距离的比为2．
（1）求点的轨迹
方程；
（2）设过点
的直线
与曲线交于
，
两点．
①求线段
的中点
的轨迹方程；
②求证：
为定值，并求出这个定值．
与定点和原点的距离的比为2．（1）求点
的轨迹方程；（2）设过点
的直线与曲线交于，两点．①求线段
的中点的轨迹方程；②求证：
为定值，并求出这个定值．已知圆
与直线
相切，圆心在直线
上，且直线
被圆截得的弦长为
.
（1）求圆的方程，并判断圆 与圆
的位置关系；
（2）若横截距为-1且不与坐标轴垂直的直线
与圆交于
两点，在
轴上是否存在定点
， 使得
，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.（1）求圆
的方程，并判断圆 与圆的位置关系；（2）若横截距为-1且不与坐标轴垂直的直线
与圆交于两点，在轴上是否存在定点， 使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
，直线
，若对于点
，存在
上的点
和
上的点
，使得
，则
取值范围是
中，已知圆
的方程为
，过点
的直线
与圆
，
．
，求直线
轴交于点
，设
，
，
，
R，求
的值．
内的一点
引此圆的弦
，则
的最小值为______．已知直线
，圆
，且点
是圆
上的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
，圆，且点是圆上的任意一点，则下列说法正确的是（ ）A．对任意的实数 与点，直线 与圆 相切 |
| B．对任意的实数与点，直线与圆相交 |
| C．对任意的实数，必存在实数点，使得直线与圆相切 |
| D．对任意的实数点，必存在实数，使得直线与圆相切 |
已知椭圆
的左右顶点分别是
，
，点
在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作
轴，垂足为Q，点C在
的延长线上，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线
（C点不同A、B）与直线
交于R，D为线段
的中点，证明：直线
与曲线E相切；
的左右顶点分别是，，点在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作轴，垂足为Q，点C在的延长线上，且．（1）求椭圆
的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线
（C点不同A、B）与直线交于R，D为线段的中点，证明：直线与曲线E相切；如图，已知定圆
，定直线
过
的一条动直线
与直线
相交于
，与圆
相交于
两点，
是
中点．
（1）当与垂直时，求证：过圆心；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
，定直线过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点，是中点．（1）当
与垂直时，求证：过圆心；（2）当
时，求直线的方程；（3）设
，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
是圆
上的动点，若
的值是定值，则实数
的取值范围是___________．