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- 空间向量与立体几何
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- 判断直线与圆的位置关系
- + 由直线与圆的位置关系求参数
- 求直线与圆交点的坐标
- 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
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已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为
.
(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上，求以A（-1，0），B（1，0）为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.
.(1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程;
(2)点P在直线m上，求以A（-1，0），B（1，0）为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.
平面坐标系中，A，B坐标为A（-3，0），B（3,0），点P（x,y）满足
.
（1）求点P的轨迹方程C；
(2) 如果过A的一条直线
与C交于M，N两点，且MN=6，求的方程
.（1）求点P的轨迹方程C；
(2) 如果过A的一条直线
与C交于M，N两点，且MN=6，求的方程设
、
是椭圆
上的两点，点
是线段
的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于
、
两点．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求以线段
的中点
为圆心且与直线相切的圆的方程．
、是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于、两点．（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）求以线段
的中点为圆心且与直线相切的圆的方程．
和直线
把圆
分成四个部分，则
与
满足的关系为（）
与圆
相切，则
的值为________．
其斜率为1，且与圆
相切，则
的值为 ．在直角坐标系
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
，（
为参数，
）．
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数
的取值范围．
中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）．（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数
的取值范围．圆C的圆心在y轴上，且与两直线m1：
；m2：
均相切．
（I）求圆C的方程；
（II）过抛物线
上一点M，作圆C的一条切线ME，切点为E，且
的最小值为4，求此抛物线准线的方程．
；m2：均相切．（I）求圆C的方程；
（II）过抛物线
上一点M，作圆C的一条切线ME，切点为E，且的最小值为4，求此抛物线准线的方程．已知椭圆
：
过点
，上、下焦点分别为
、
，
向量
．直线
与椭圆交于
两点，线段
中点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线的方程；
（3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为
，若曲线
与区域有公共点，试求
的最小值．
：过点，上、下焦点分别为、，向量
．直线与椭圆交于两点，线段中点为．（1）求椭圆
的方程；（2）求直线
的方程；（3）记椭圆在直线
下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线与区域有公共点，试求的最小值．
与圆
相交于
，
两点，且
,则
的取值范围是（ ）
