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- + 判断直线与圆的位置关系
- 由直线与圆的位置关系求参数
- 求直线与圆交点的坐标
- 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
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如图，已知椭圆
的长轴AB长为4，离心率
为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）证明：Q点在以
为直径的圆
上；
（3）试判断直线QN与圆的位置关系．
的长轴AB长为4，离心率为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：Q点在以
为直径的圆上；（3）试判断直线QN与圆
的位置关系．
在点
处的切线为
，则直线
上的任意点Q之间的最近距离是（）
与圆
的位置关系是设有一组圆∁k：（x﹣k+1）2+（y﹣3k）2＝2k4（k∈N*）．下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的代号是_____________ ．（写出所有真命题的代号）
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的代号是
的渐近线与圆
的位置关系为如图，
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点.当
时，点恰为线段的中点.
（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.
，是离心率为的椭圆的左、右顶点，，是该椭圆的左、右焦点，，是直线上两个动点，连接和，它们分别与椭圆交于点，两点，且线段恰好过椭圆的左焦点.当时，点恰为线段的中点.（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.如图，
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点.当
时，点恰为线段的中点.
（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.
，是离心率为的椭圆的左、右顶点，，是该椭圆的左、右焦点，，是直线上两个动点，连接和，它们分别与椭圆交于点，两点，且线段恰好过椭圆的左焦点.当时，点恰为线段的中点.（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.设直线系M:
，对下列四个命题：
（1）M中所有直线均经过一个定点
（2）存在固定区域P，M中的任一条直线都不过P
（3）对于任意整数n(n≥3),存在正n边形，其所有边均在M中的直线上
（4）M中的直线所能围成的正三角形面积相等
其中真命题的代号是____________ (写出所有真命题的代号)
，对下列四个命题：（1）M中所有直线均经过一个定点
（2）存在固定区域P，M中的任一条直线都不过P
（3）对于任意整数n(n≥3),存在正n边形，其所有边均在M中的直线上
（4）M中的直线所能围成的正三角形面积相等
其中真命题的代号是
与圆：
(
为参数)的位置关系是（ ）
的方程为
，圆
的极坐标方程为
．