在平面立角坐标系中,过点的圆的圆心轴上,且与过原点倾斜角为的直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)点在直线上,过点作圆的切线,切点分别为,求经过四点的圆所过的定点的坐标.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(2)若上,上,求的最小值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,点满足.设点的轨迹为,下列结论正确的是(   )
A.的方程为
B.在上存在点,使得
C.当三点不共线时,射线的平分线
D.在三棱锥中,且,该三棱锥体积最大值为12
当前题号:3 | 题型:多选题 | 难度:0.99
圆心坐标为,半径长为2的圆的标准方程是()
A.B.
C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设相互垂直的直线分别过椭圆的左、右焦点,且与椭圆的交点分别为.
(1)当的倾斜角为时,求以为直径的圆的标准方程;
(2)问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知定圆,其圆心为,点为圆所在平面内一定点,点为圆上一个动点,若线段的中垂线与直线交于点,则动点的轨迹可能为______.(写出所有正确的序号)(1)椭圆;(2)双曲线;(3)抛物线;(4)圆;(5)直线;(6)一个点.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知A(1,1)和圆C:(x+2)2+(y﹣2)2=1,一束光线从A发出,经x轴反射后到达圆C
(1)求光线所走过的最短路径长;
(2)若P为圆C上任意一点,求x2+y2﹣2x﹣4y的最大值和最小值.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
与圆关于直线对称的圆的方程为(    )
A.B.
C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
经过原点并且与直线相切于点的圆的标准方程是(   )
A.B.
C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
P 出发,沿单位圆逆时针方向运动 弧长到达Q点,则Q点的坐标为_____.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99