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在平面立角坐标系
中,过点
的圆的圆心
在
轴上,且与过原点倾斜角为
的直线
相切.
(1)求圆
的标准方程;
(2)点
在直线
上,过点
作圆
的切线
、
,切点分别为
、
,求经过
、
、
、
四点的圆所过的定点的坐标.






(1)求圆

(2)点












在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线
的参数方程,直线
的普通方程;
(2)若
在
上,
在
上,求
的最小值.








(1)写出曲线


(2)若





古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点
,
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中,
,
,点
满足
.设点
的轨迹为
,下列结论正确的是( )










A.![]() ![]() |
B.在![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.在三棱锥中![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
设相互垂直的直线
,
分别过椭圆
的左、右焦点
,
,且与椭圆
的交点分别为
、
和
、
.
(1)当
的倾斜角为
时,求以
为直径的圆的标准方程;
(2)问是否存在常数
,使得
恒成立?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.










(1)当



(2)问是否存在常数



已知定圆
:
,其圆心为
,点
为圆
所在平面内一定点,点
为圆
上一个动点,若线段
的中垂线与直线
交于点
,则动点
的轨迹可能为______.(写出所有正确的序号)(1)椭圆;(2)双曲线;(3)抛物线;(4)圆;(5)直线;(6)一个点.











已知A(1,1)和圆C:(x+2)2+(y﹣2)2=1,一束光线从A发出,经x轴反射后到达圆C.
(1)求光线所走过的最短路径长;
(2)若P为圆C上任意一点,求x2+y2﹣2x﹣4y的最大值和最小值.
(1)求光线所走过的最短路径长;
(2)若P为圆C上任意一点,求x2+y2﹣2x﹣4y的最大值和最小值.