题库 高中数学
题干
已知定圆
：
，其圆心为
，点
为圆所在平面内一定点，点
为圆上一个动点，若线段
的中垂线与直线
交于点
，则动点的轨迹可能为______．（写出所有正确的序号）（1）椭圆；（2）双曲线；（3）抛物线；（4）圆；（5）直线；（6）一个点.
：，其圆心为，点为圆所在平面内一定点，点为圆上一个动点，若线段的中垂线与直线交于点，则动点的轨迹可能为______．（写出所有正确的序号）（1）椭圆；（2）双曲线；（3）抛物线；（4）圆；（5）直线；（6）一个点.答案(点此获取答案解析）
分别在
、
处取得极小值、极大值．
平面上点
、
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
，点
是点
的对称点．
上移动，它与定点Q(4,0)所连线段的中点为M.
与点M的轨迹交于不同的两点
且满足
＝
，求直线
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
轴交于
、
两点，点
是曲线
、
分别交直线
于点
、
.求证：以
为直线的圆
与
，并求出点
，
为平面直角坐标系
中的点，点P为线段EF的中点，当
变化时，点P形成的轨迹
与x轴交于点A，B（A点在左侧），与y轴正半轴交于点C．
，求线段CM的长；
为定值．