已知A（1，1）和圆C：（x+2）2+（y﹣2）2＝1，一束光线从A发出，经x轴反射后到达圆C．（1）求光线所走过的最短路径长；（2）若P为圆C上任意一点，求x_刷题宝

题干

已知A（1，1）和圆C：（x+2）²+（y﹣2）²＝1，一束光线从A发出，经x轴反射后到达圆C．
（1）求光线所走过的最短路径长；
（2）若P为圆C上任意一点，求x²+y²﹣2x﹣4y的最大值和最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:40:42

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同类题1

，M，N分别是圆

上的动点，
P为x轴上的动点，则

的最小值（）

同类题2

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系xOy中,设军营所在平面区域为{(x,y)|x²+y²≤

},河岸线所在直线方程为x+2y-4=0.假定将军从点P(

)处出发,只要到达军营所在区域即回到军营,当将军选择最短路程时,饮马点A的纵坐标为______.最短总路程为______

同类题3

已知圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝1，点A(0，－1)，B(0,1)，设P是圆C上的动点，令d＝|PA|²＋|PB|²，求d的最大值及最小值．

同类题4

的最小值是_____．

同类题5

上第一象限的一点，

上的点，则

的最小值为（）

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