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经过点
数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知
的顶点
，若其欧拉线的方程为
，则顶点
的坐标为（ ）
的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知直线
： 
.
(1)求证：无论
为何实数，直线恒过一定点
；
(2)若直线
过点，且与
轴负半轴、
轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程.
： .(1)求证：无论
为何实数，直线恒过一定点；(2)若直线
过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程.直线过点P
且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．
且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．
，则直线
过定点_____，当
变动时，原点到直线
和直线
的交点，其一边所在直线方程为
已知线段
的端点
的坐标为
，端点
在圆
上运动.
（1）求线段中点
的轨迹
的方程；
（2）若一光线从点射出，经
轴反射后，与轨迹相切，求反射光线所在的直线方程.
的端点的坐标为，端点在圆上运动.（1）求线段
中点的轨迹的方程；（2）若一光线从点
射出，经轴反射后，与轨迹相切，求反射光线所在的直线方程.
与曲线
有三个不同的交点
,且
,则直线光线通过点A（2，3），在直线l：
上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（）
上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（）A． | B．4x+5y-1=0 |
| C．3x-4y+1=0 | D．3x-4y-1=0 |
，且斜率为
的直线
交抛物线
于
两点.
与
的值；（3）求证:
.