已知抛物线Cx2=2pyp>0)的焦点到直线l:2xy﹣1=0的距离为
(1)求抛物线的方程;
(2)过点P(0,t)(t>0)的直线l与抛物线C交于AB两点,交x轴于点Q,若抛物线C上总存在点M(异于原点O),使得∠PMQ=∠AMB=90°,求实数t的取值范围.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设双曲线的上焦点为F,过点F作与y轴垂直的直线交两渐近线于AB两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若,则双曲线的离心率e的值是(   )
A.3B.C.D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆E,点AB分别是椭圆E的左顶点和上顶点,直线AB与圆Cx2+y2c2相离,其中c是椭圆的半焦距,P是直线AB上一动点,过点P作圆C的两条切线,切点分别为MN,若存在点P使得△PMN是等腰直角三角形,则椭圆离心率平方e2的取值范围是_____.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
设抛物线y2=8x的焦点为F,经过定点Pa,0)(a>0)的直线l与抛物线交于AB两点,且,|AF|+2|BF|=9,则a=(   )
A.1B.2C.3D.4
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
方程表示的曲线是(   )
A.一条射线B.双曲线
C.双曲线的左支D.双曲线的右支
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
四边形ABCD的各个顶点依次位于抛物线yx2上,∠BAD=60°,对角线AC平行x轴,且AC平分∠BAD,若,则ABCD的面积为_____.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若点A,B的坐标分别是(-4,2),(3,1),则点C的坐标为( )
A.(-2,4)B.(-2,-4)C.(2,4)D.(2,-4)
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知x,y满足x2+y2=1,则的最小值为_______
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
双曲线的渐近线方程为_____,焦点坐标为_____.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知离心率的椭圆的一个焦点为,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过原点且与坐标轴不垂直的直线与曲线交于两点,且点,求面积的最大值.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99