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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点到直线l:2x﹣y﹣1=0的距离为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点P(0,t)(t>0)的直线l与抛物线C交于A,B两点,交x轴于点Q,若抛物线C上总存在点M(异于原点O),使得∠PMQ=∠AMB=90°,求实数t的取值范围.

(1)求抛物线的方程;
(2)过点P(0,t)(t>0)的直线l与抛物线C交于A,B两点,交x轴于点Q,若抛物线C上总存在点M(异于原点O),使得∠PMQ=∠AMB=90°,求实数t的取值范围.
设双曲线
的上焦点为F,过点F作与y轴垂直的直线交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若
,
,则双曲线的离心率e的值是( )



A.3 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知椭圆E:
,点A,B分别是椭圆E的左顶点和上顶点,直线AB与圆C:x2+y2=c2相离,其中c是椭圆的半焦距,P是直线AB上一动点,过点P作圆C的两条切线,切点分别为M,N,若存在点P使得△PMN是等腰直角三角形,则椭圆离心率平方e2的取值范围是_____.

设抛物线y2=8x的焦点为F,经过定点P(a,0)(a>0)的直线l与抛物线交于A,B两点,且
,|AF|+2|BF|=9,则a=( )

A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
四边形ABCD的各个顶点依次位于抛物线y=x2上,∠BAD=60°,对角线AC平行x轴,且AC平分∠BAD,若
,则ABCD的面积为_____.

已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若点A,B的坐标分别是(-4,2),(3,1),则点C的坐标为( )
A.(-2,4) | B.(-2,-4) | C.(2,4) | D.(2,-4) |