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- 竞赛知识点
已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，与抛物线
有公共焦点
.
（1）求椭圆C1与抛物线
的方程；
（2）已知直线
是圆
的一条切线，与椭圆C1交于
两点，若直线斜率存在且不为
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中
为坐标原点，求实数λ的取值范围．
的离心率为，焦距为，与抛物线有公共焦点. （1）求椭圆C1与抛物线
的方程；（2）已知直线
是圆的一条切线，与椭圆C1交于两点，若直线斜率存在且不为，在椭圆C1上存在点，使，其中为坐标原点，求实数λ的取值范围．
上的一动点，过点P作椭圆
的两条切线PA，PB，斜率分别为
，
.若
为定值，则
（ ）
的焦点坐标为（ ）
为双曲线
的左、右焦点，
为其渐近线上一点，
轴，且
则该双曲线的离心率是（ ）
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
若圆的方程为x2+y2﹣2x+4y+1＝0，则该圆的圆心和半径r分别为（ ）
| A．（1，﹣2）；r＝2 | B．（1，-2）；r＝4 |
| C．（-1，2）；r＝2 | D．（-1，2）；r＝4 |
的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A在y轴的左侧），则
（ ）
已知抛物线
：
过点
，直线
经过抛物线的焦点
与抛物线交于
，
两点.
（1）若直线的方程为
，求
的值；
（2）若直线
，
的斜率为
，
，且
，求直线的方程.
：过点，直线经过抛物线的焦点与抛物线交于，两点.（1）若直线
的方程为，求的值；（2）若直线
，的斜率为，，且，求直线的方程.
与双曲线
焦点相同，当这两条曲线的离心率之积为1时，双曲线
的渐近线斜率是（ ）
