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、
分别是双曲线
的左、右焦点，P为直线
上一点，若
是以
为底边且顶角为
的等腰三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．
的左、右焦点分别为、，左顶点为A，离心率为，点B是椭圆上的动点，的面积的最大值为．（1）求椭圆E的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求的最大值．已知直线
过椭圆
的右焦点
，抛物线
的焦点为椭圆
的上顶点，且
交椭圆于
两点，点
在直线
上的射影依次为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交
轴于点
，且
，当
变化时，证明：
为定值；
（3）当变化时，直线
与
是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交轴于点，且，当变化时，证明：为定值；（3）当
变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
的离心率为
则它的一条渐近线被圆
所截得的弦长等于_____.
，
是圆
上两点，点
在抛物线
上，当
取得最大值时，
（ ）
已知线段AB的端点B的坐标是（4，2），端点A在圆C：（x+2）2+y2＝16上运动．
（1）求线段AB的中点的轨迹方程H．
（2）判断（1）中轨迹H与圆C的位置关系．
（3）过点P（3，2）作两条相互垂直的直线MN，EF，分别交（1）中轨迹H于M，N和E，F，求四边形MNFE面积的最大值
（1）求线段AB的中点的轨迹方程H．
（2）判断（1）中轨迹H与圆C的位置关系．
（3）过点P（3，2）作两条相互垂直的直线MN，EF，分别交（1）中轨迹H于M，N和E，F，求四边形MNFE面积的最大值
的焦距为2，则m的值等于________．
，离心率为
的双曲线的标准方程．
,焦距为
,则它的标准方程为________.
的左、右焦点分别为
过
的直线交椭圆于
两点，且
，求椭圆的标准方程
求椭圆的离心率