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求过点
，离心率为
的双曲线的标准方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 09:42:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点A（﹣
，0）和B（
，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）点C的轨迹与经过点（2，0）且斜率为1的直线交于D、E两点，求线段DE的长．
同类题2
已知中心在原点的双曲线的右焦点坐标为
,且两条渐近线互相垂直,则此双曲线的标准方程为_____.
同类题3
已知点F
1
、F
2
为双曲线
（b＞0）的左、右焦点，过F
2
作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且∠MF
1
F
2
=30°，圆O的方程是x
2
+y
2
=b
2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P
1
、P
2
，求
的值；
（3）过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|．
同类题4
如图，在矩形
中，
，
，以
、
为焦点的双曲线
：
恰好过
、
两点，则双曲线
的标准方程为
______
.
同类题5
根据下列条件,求双曲线的标准方程.
(1)经过点
,且一条渐近线为4
x
+3
y
=0
(2)双曲线与
x
轴的一个交点是(2,0),且离心率是3.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
，离心率为
的双曲线的标准方程．
，0）和B（
,且两条渐近线互相垂直,则此双曲线的标准方程为_____.
（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程是x2+y2=b2．
的值；
中，
，
，以
、
为焦点的双曲线
：
恰好过
、
两点，则双曲线
,且一条渐近线为4x+3y=0