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求过点
，离心率为
的双曲线的标准方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 09:42:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
根据下列条件,求双曲线的标准方程.
(1)经过点
,且一条渐近线为4
x
+3
y
=0
(2)双曲线与
x
轴的一个交点是(2,0),且离心率是3.
同类题2
已知双曲线
的上焦点为
是双曲线虚轴的一个端点，过
的直线交双曲线的下支于
点，若
为
的中点，且
，则双曲线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在
x
轴上，实轴长为4，渐近线方程为
．求双曲线的标准方程；
（2）过（1）中双曲线上一点
P
的直线分别交两条渐近于
两点，且
P
是线段
AB
的中点，求证：
为常数；
（3）我们知道函数
的图象是由双曲线
的图象逆时针旋转45°得到的，函数
的图象也是双曲线，请尝试写出曲线
的性质（不必证明）．
同类题4
求下列各曲线的标准方程.
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在
x
轴上的椭圆；
（2）已知焦点在
x
轴上的双曲线的渐近线方程为
，焦距为10，求双曲线的标准方程.
同类题5
已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为
、
，离心率为
，且过点
.
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）若直线系
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
.
相关知识点
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圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
，离心率为
的双曲线的标准方程．
,且一条渐近线为4x+3y=0
的上焦点为
是双曲线虚轴的一个端点，过
点，若
为
的中点，且
，则双曲线
的方程为（ ）
．求双曲线的标准方程；
两点，且P是线段AB的中点，求证：
为常数；
的图象是由双曲线
的图象逆时针旋转45°得到的，函数
的图象也是双曲线，请尝试写出曲线
，焦点在x轴上的椭圆；
，焦距为10，求双曲线的标准方程.
、
，离心率为
，且过点
.
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
.