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题干
已知直线
过椭圆
的右焦点
，抛物线
的焦点为椭圆
的上顶点，且
交椭圆于
两点，点
在直线
上的射影依次为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线交
轴于点
，且
，当
变化时，证明：
为定值；
（3）当变化时，直线
与
是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.
过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交轴于点，且，当变化时，证明：为定值；（3）当
变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3
与椭圆交于A、B两点，当直线PA与直线PB的斜率均存在时，若直线PA与PB的斜率之和为与t无关的常数，求出所有满足条件的定点P的坐标.
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
的方程；
是
的两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明:
两点的横坐标之和为常数.
的离心率为
，且
过点
.
与椭圆
两点（点
的斜率成等比数列，证明：直线
的离心率
，且椭圆过点
.
的标准方程；
与
，
两点，点
在
是坐标原点，若
，判断四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.
，
在椭圆
：
上，其中
为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为
.
过椭圆
交椭圆
，
两点，直线
，
分别与直线
交于
，
两点，求证：
.
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