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已知双曲线C：
，左、右焦点分别为
，过点
作一直线与双曲线C的右半支交于P、Q两点，使得∠F1PQ=90°，则△F1PQ的内切圆的半径r =________．
，左、右焦点分别为，过点作一直线与双曲线C的右半支交于P、Q两点，使得∠F1PQ=90°，则△F1PQ的内切圆的半径r =________．过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的交点，且面积最小的圆方程为（ ）
A．(x+ )2+(y+ )2= | B．(x﹣)2+(y﹣)2= |
| C．(x﹣)2+(y+)2= | D．(x+)2+(y﹣)2= |
已知点P在曲线x2+y2=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足
.
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.
.（1）求动点M的轨迹方程；
（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.
的两个焦点，P为椭圆上一点且
=c2，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
如图，圆
，
是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E
（1）求曲线E的方程；
（2）过点D(0，3)作直线m与曲线E交于A，B两点，点C满足
(O为原点)，求四边形OACB面积的最大值，并求此时直线m的方程；
（3）已知抛物线
上，是否存在直线与曲线E交于G，H，使得G，H的中点F落在直线y=2x上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
， 是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程；
（2）过点D(0，3)作直线m与曲线E交于A，B两点，点C满足
(O为原点)，求四边形OACB面积的最大值，并求此时直线m的方程；（3）已知抛物线
上，是否存在直线与曲线E交于G，H，使得G，H的中点F落在直线y=2x上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.点M(5,3)到抛物线y＝ax2(a≠0)的准线的距离为6，那么抛物线的方程是（ ）
| A．y＝12x2 | B．y＝12x2或y＝－36x2 |
| C．y＝－36x2 | D．y＝ x2或y＝－ x2 |
，0<y<2
已知△ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D(5，3)，E(4，2)，F(1，1).
（1）求△ABC的边AB所在直线的方程及点A的坐标；
（2）求△ABC的外接圆的方程.
（1）求△ABC的边AB所在直线的方程及点A的坐标；
（2）求△ABC的外接圆的方程.
设椭圆C：
的左顶点为A，上顶点为B，已知直线AB的斜率为
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于不同的两点M、N，且点O在以MN为直径的圆外（其中O为坐标原点），求
的取值范围.
的左顶点为A，上顶点为B，已知直线AB的斜率为，.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于不同的两点M、N，且点O在以MN为直径的圆外（其中O为坐标原点），求的取值范围.