题库 高中数学
题干
已知点P在曲线x2+y2=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足
.
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.
.（1）求动点M的轨迹方程；
（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.
答案(点此获取答案解析）
为圆
上一动点，
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点
.
的直线与曲线
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
：
的一个焦点为
,离心率为
.
为
的方程；
,过
的切线与（2）所求轨迹
,
,求证：
.
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点
. 双曲线
:
与曲线
的直线
与双曲线
、
，
，
为坐标原点. 
，定点
，点
在圆
上移动，作线段
的中垂线交
于点
，则点
和点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，
，则点