已知点P在曲线x2+y2=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足.（1）求动点M的轨迹方程；（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△M_刷题宝

题干

已知点P在曲线x²+y²=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足

.
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 09:53:58

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同类题1

设复平面上点

对应的复数

为虚数单位）满足

的轨迹方程为曲线

有共同焦点，倾斜角为

的两条渐近线的交点是

为坐标原点.
（1）求点

的轨迹方程

；
（2）求直线

的方程；
（3）设△PQR三个顶点在曲线

上，求证：当

是△PQR重心时，△PQR的面积是定值.

同类题2

且圆心在直线

两点，曲线

上的任意一点

两点连线的斜率之积为

．
（1）求曲线

的方程；
（2）过原点

，分别平行于

的取值范围．

同类题3

已知点E（﹣4，0）和F（4，0），过点E的直线l与过点F的直线m相交于点M，设直线l的斜率为k₁，直线m的斜率为k₂，如果k₁•k₂

．
（1）记点M形成的轨迹为曲线C，求曲线C的轨迹方程．
（2）已知P（2，m）、Q（2，﹣m）（m＞0）是曲线C上的两点，A，B是曲线C上位于直线PQ两侧的动点，当A，B运动时，满足∠APQ＝∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

同类题4

外切，求动圆圆心

的轨迹方程.

同类题5

的距离和它到直线

的距离的比是常数

．
（Ⅰ）求动点

的轨迹方程

；
（Ⅱ）直线

两点，若圆

为直径，求圆

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