题库 高中数学
题干
已知点P在曲线x2+y2=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足
.
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.
.（1）求动点M的轨迹方程；
（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.
答案(点此获取答案解析）
的方程为
，
的方程为
，两圆内切于点
，动圆
与
的轨迹方程；
，若圆心在直线
上的
也同时与
时，求证：
均与
，求证：若
相切，则
是椭圆
上任一点，点
的距离为
，到点
的距离为
，且
.直线
与椭圆
（
都在
轴上方），且
.
为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
，
两点分别在x轴和y轴上运动，且
，若动点
满足
．
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
一条纵截距为2的直线
与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程．
点为平面直角坐标系
中的点，点
为线段
的中点，当
变化时，点
的坐标为
，是否存在直线
交点
两点，且使点
为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.