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到点
的距离比到直线
的距离小2，则点已知圆C过点（4,1），（0,1），（2,3），过点
的直线与圆C交于M，N两点．
（1）若圆
：
，判断圆C与圆的位置关系，并说明理由；
（2）若
，求
的值．
的直线与圆C交于M，N两点．（1）若圆
：，判断圆C与圆的位置关系，并说明理由；（2）若
，求的值．
，
，则椭圆C的离心率为______．
与圆
交于
两点，则
______.已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点M满足
，若点N是双曲线虚轴的一个顶点，且
的周长的最小值为实轴长的3倍，则双曲线C的渐近线方程为________.
的左、右焦点分别为，，点M满足，若点N是双曲线虚轴的一个顶点，且的周长的最小值为实轴长的3倍，则双曲线C的渐近线方程为________.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线l与椭圆C交于P，Q两点，且点M满足
.
（1）若点
，求直线
的方程；
（2）若直线l过点且不与x轴重合，过点M作垂直于l的直线
与y轴交于点
，求实数t的取值范围.
的左、右焦点分别为，，直线l与椭圆C交于P，Q两点，且点M满足.（1）若点
，求直线的方程；（2）若直线l过点
且不与x轴重合，过点M作垂直于l的直线与y轴交于点，求实数t的取值范围.已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过且垂直于
轴的焦点弦的弦长为
，过的直线
交椭圆于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
，
互相垂直，直线过且与椭圆交于点
，
两点，直线过且与椭圆交于
，
两点.求
的值.
：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.已知
，
是椭圆
：
的左右两个焦点，过的直线与交于
，
两点（在第一象限），
的周长为8，的离心率为
.
（1）求的方程；
（2）设
，
为的左右顶点，直线
的斜率为
，
的斜率为
，求
的取值范围.
，是椭圆：的左右两个焦点，过的直线与交于，两点（在第一象限），的周长为8，的离心率为.（1）求
的方程；（2）设
，为的左右顶点，直线的斜率为，的斜率为，求的取值范围.在平面直角坐标系xOy中，点
满足方程
.
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于
轴对称的曲线，记为
，在曲线C上任取一点
，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线
，证明的交点必在曲线C上.
满足方程.（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于
轴对称的曲线，记为，在曲线C上任取一点，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线，证明的交点必在曲线C上.在平面直角坐标系
中，
为直线
上在第三象限内的点，
，以线段
为直径的圆
（为圆心）与直线
相交于另一个点
，
，则圆的标准方程为________ .
中，为直线上在第三象限内的点，，以线段为直径的圆（为圆心）与直线相交于另一个点，，则圆的标准方程为