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是抛物线
的焦点，其准线与
轴交于
点，过
与抛物线交于
两点，设
的斜率分别为
,则
__________．
上一点
到直线
的距离是
，则点
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是_______在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
，
）的右焦点
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆交于
，
两点，
，
，且
的面积
.
①求证：
为定值；
②设直线
的中点
，求
的最大值.
中，已知椭圆：（，）的右焦点，且椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆交于，两点，，，且的面积.①求证：
为定值；②设直线
的中点，求的最大值.
的焦距为__________.设椭圆的方程为
，斜率
为的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点.下列结论正确的是（ ）
，斜率为的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.下列结论正确的是（ ）A．直线与 垂直； |
B．若点坐标为 ，则直线方程为 ； |
C．若直线方程为 ，则点坐标为 |
D．若直线方程为 ，则 . |
的两个焦点分别是
，
，过
，
两点，若
且
，则椭圆的离心率为（ ）
已知
;为椭圆
的左、右焦点,过
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，且
（1）求椭圆的方程;
（2）过线段
上任意一点
(不含端点)，作直线
与垂直，交椭圆于
两点，求四边形
面积的取值范围.
;为椭圆的左、右焦点,过作斜率为的直线交椭圆于两点，且（1）求椭圆
的方程;（2）过线段
上任意一点(不含端点)，作直线与垂直，交椭圆于两点，求四边形面积的取值范围.已知抛物线
，其焦点到准线的距离为
.
（1）求该抛物线的标准方程.
（2）过点
的直线交该抛物线于
两点，如果点
恰是线段
的中点，求直线的方程.
，其焦点到准线的距离为.（1）求该抛物线的标准方程.
（2）过点
的直线交该抛物线于两点，如果点恰是线段的中点，求直线的方程.设椭圆
的一个焦点为
，且椭圆
过点
，
为坐标原点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
、
，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的最大值，若不存在说明理由.
的一个焦点为，且椭圆过点，为坐标原点，（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点、，且？若存在，写出该圆的方程，并求的最大值，若不存在说明理由.