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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
：
的右顶点为
，过
与双曲线
两点，且
，则直线
已知
是抛物线
的焦点，恰好又是双曲线
的右焦点，双曲线
过点
，且其离心率为
．
（1）求抛物线
和双曲线的标准方程；
（2）已知直线
过点，且与抛物线交于
，
两点，以
为直径作圆
，设圆与
轴交于点
，
，求
的最大值．
是抛物线的焦点，恰好又是双曲线的右焦点，双曲线过点，且其离心率为．（1）求抛物线
和双曲线的标准方程；（2）已知直线
过点，且与抛物线交于，两点，以为直径作圆，设圆与轴交于点，，求的最大值．已知椭圆
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.
过点，且离心率为.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、，各点均不重合且满足 ，.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试证明:直线过定点并求此定点.设
,
分别为双曲线
的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点
,满足
,且到直线
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（）.
,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（）.A． | B． | C． | D． |
已知抛物线C：x2＝8y，过点M（x0，y0）作直线MA、MB与抛物线C分别切于点A、B，且以AB为直径的圆过点M，则y0的值为（ ）
| A．﹣1 | B．﹣2 | C．﹣4 | D．不能确定 |
已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在
轴的正半轴上，抛物线上的一点
到其焦点的距离为5.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，
为抛物线上一动点，是否存在垂直于轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，抛物线上的一点到其焦点的距离为5.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，为抛物线上一动点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
是抛物线
：
的焦点，
是
的延长线交
轴于点
.若
的中点，则
______.
是抛物线
上任意异于原点
的不同两点，
是焦点，直线
与
轴交于点
.
;
时,求
面积的最小值．已知动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作互相垂直的两条直线
，
，分别交曲线于点
，
和，
.设线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值.
到定点的距离比到定直线的距离小.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
任意作互相垂直的两条直线，，分别交曲线于点，和，.设线段，的中点分别为，，求证：直线恒过一个定点；（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值.
，
两点均在焦点为
的抛物线
上，若|
，线段
的中点到直线
的距离为
，则
的值为__________.