题库 高中数学
题干
设椭圆
的一个焦点为
，且椭圆
过点
，
为坐标原点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
、
，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的最大值，若不存在说明理由.
的一个焦点为，且椭圆过点，为坐标原点，（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点、，且？若存在，写出该圆的方程，并求的最大值，若不存在说明理由.答案(点此获取答案解析）
，右焦点为
，动直线
与圆
相切于点
，与椭圆交于
、
两点，其中点
轴右侧.
过点
为定值.
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
：
，直线
. 求当点
在椭圆C上运动时，直线
被圆
，
，椭圆
上的点到右焦点距离最小值为
.
、
两点，求线段
的中点
的轨迹方程；
，求
的面积的最大值（
是坐标原点）.
（a＞b＞0）经过点
，且离心率为
．
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