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高中数学
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设椭圆的方程为
,斜率
为的直线不经过原点
,而且与椭圆相交于
两点,
为线段
的中点.下列结论正确的是( )
A.直线
与
垂直;
B.若点
坐标为
,则直线方程为
;
C.若直线方程为
,则点
坐标为
D.若直线方程为
,则
.
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-03-28 11:14:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的焦点在
轴上,两个焦点与上顶点组成一个正三角形,且右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
,
两点,求
.
同类题2
椭圆
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴,且与抛物线
交于
两点.
(1)求椭圆
的方程及线段
的长;
(2)在
与
图像的公共区域内,是否存在一点
,使得
的弦
与
的弦
相互垂直平分于点
?若存在,求点
坐标,若不存在,说明理由.
同类题3
在平面直角坐标系
xOy
中,点
P
到两点(0,
),(0,
),的距离之和等于4,设点
P
的轨迹为
C
.
(1)求
C
的方程.
(2)设直线
与
C
交于
A
,
B
两点,求弦长|
AB
|,并判断
OA
与
OB
是否垂直,若垂直,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
:
过点
,且离心率为
,直线
:
与椭圆交于
、
两点.
(1)求椭圆方程;
(2)若在
轴上存在点
,使得
是正三角形,求
.
同类题5
若中心在原点的椭圆
与双曲线
有共同的焦点,且它们的离心率互为倒数,圆
的直径是椭圆
的长轴,C是椭圆的上顶点,动直线AB过C点且与圆
交于A、B两点,CD垂直于AB交椭圆于点
A.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
面积的最大值,并求此时直线AB的方程.
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直线与圆锥曲线的位置关系
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