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设椭圆的方程为,斜率为的直线不经过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点.下列结论正确的是(   )
A.直线与垂直;
B.若点坐标为,则直线方程为;
C.若直线方程为,则点坐标为
D.若直线方程为,则.
上一题 下一题 0.99难度 多选题 更新时间:2020-03-28 11:14:39

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同类题1

已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,是以为直径的圆,直线与相切,并且与椭圆交于不同的两点.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 当,且满足时,求弦长的取值范围.

同类题2

已知椭圆C:(a>b>0)的焦距为2.准线方程为x=3,则该椭圆的标准方程是_______;直线与该椭圆交于A,B两点,则AB=_______.

同类题3

椭圆的左顶点到右焦点的距离为,椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设斜率为1的直线l经过椭圆的上顶点,并与椭圆交于A,B两点,求.

同类题4

经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于点,求的长.

同类题5

设直线,椭圆,将椭圆绕着其中心逆时针旋转(旋转过程中椭圆的大小形状不变,只是位置变化)到与椭圆重合,则旋转过程中椭圆与直线交于两点,则的最大值为(  )
A.B.C.D.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 椭圆的弦长、焦点弦
  • 求椭圆中的弦长
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