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设椭圆的方程为,斜率为的直线不经过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点.下列结论正确的是(   )
A.直线与垂直;
B.若点坐标为,则直线方程为;
C.若直线方程为,则点坐标为
D.若直线方程为,则.
上一题 下一题 0.99难度 多选题 更新时间:2020-03-28 11:14:39

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同类题1

动圆与相外切,与相内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)是动圆的半径最小时的圆,倾斜角为且过点的直线l与相切,与轨迹交于,两点,求的值.

同类题2

已知椭圆C:对于任意实数下列直线中被椭圆C截得的弦长与直线被椭圆C截得的弦长一定相等的是( )
A.B.C.D.

同类题3

已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一条经过点且方向向量为的直线交椭圆于两点,交轴于点,且.

(1)求直线的方程;
(2)求椭圆长轴长的取值范围.

同类题4

已知椭圆的方程:,右准线方程为,右焦点为椭圆的左顶点.

(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆在轴上方一点,点在右准线上且满足且,求直线的方程.

同类题5

已知椭圆的焦距与短轴长相等,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A、B两点.
(1)求椭圆M的方程;
(2)求证:
(3)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 椭圆的弦长、焦点弦
  • 求椭圆中的弦长
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