题库 高中数学
题干
设椭圆的方程为
，斜率
为的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点.下列结论正确的是（ ）
，斜率为的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.下列结论正确的是（ ）A．直线与 垂直； |
B．若点坐标为 ，则直线方程为 ； |
C．若直线方程为 ，则点坐标为 |
D．若直线方程为 ，则 . |
答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
．
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
的长；
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得
与
相互垂直平分于点
？若存在，求点
），（0，
），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
：
过点
，且离心率为
，直线
：
与椭圆交于
、
两点.
轴上存在点
，使得
是正三角形，求
.
与双曲线
有共同的焦点，且它们的离心率互为倒数，圆
的直径是椭圆
的长轴，C是椭圆的上顶点，动直线AB过C点且与圆
面积的最大值，并求此时直线AB的方程．
相关知识点