题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
，
）的右焦点
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆交于
，
两点，
，
，且
的面积
.
①求证：
为定值；
②设直线
的中点
，求
的最大值.
中，已知椭圆：（，）的右焦点，且椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆交于，两点，，，且的面积.①求证：
为定值；②设直线
的中点，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF1|+|AF2|=4.
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.
为定值，并求出该定值.
(a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点F1、F2构成面积为1的直角三角形．
的直线
与圆
相切，与Ⅰ中所求的轨迹C交于不同的两点
，且
（其中
是坐标原点），求
的离心率为
，右焦点为
,三角形
的三个顶点都在椭圆
上，设它的三条边
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别
、
、
，且
．
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1，则
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为原点.
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点
.