题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
，
）的右焦点
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆交于
，
两点，
，
，且
的面积
.
①求证：
为定值；
②设直线
的中点
，求
的最大值.
中，已知椭圆：（，）的右焦点，且椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆交于，两点，，，且的面积.①求证：
为定值；②设直线
的中点，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
中，
分别为椭圆
：
的左、右焦点,
为短轴的一个端点，
是椭圆
，且
的周长为
.
是线段
上的一点，过点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆
两点，若
是以
距离的取值范围.
，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
.
的直线
与椭圆
，且
，求直线
的取值范围；
：
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1. 
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
轴的对称点为
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
1（a＞b＞0）上任一点，F1、F2为椭圆的焦点，|PF1|+|PF2|＝4，离心率为
．
x上，O为坐标原点．求△OAB的面积S的最大值．
x2＝1（a＞1）与抛物线C2：x2＝4y有相同焦点F1．