题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
，
）的右焦点
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆交于
，
两点，
，
，且
的面积
.
①求证：
为定值；
②设直线
的中点
，求
的最大值.
中，已知椭圆：（，）的右焦点，且椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆交于，两点，，，且的面积.①求证：
为定值；②设直线
的中点，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
的直线
交椭圆
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的最大值.
的两个焦点分别为
，
，长轴长为6.
且斜率为1的直线交椭圆
、
两点，试探究原点
是否在以线段
为直径的圆上.
的右焦点为
，长半轴长与短半轴长的比值为
.
的方程；
的直线
与椭圆
，
.若点
在以线段
为直径的圆上，求直线
，已知点
到椭圆的最远距离是
，求椭圆的标准方程．
的焦距为2，过点
.
的标准方程；
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.