题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
，
）的右焦点
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆交于
，
两点，
，
，且
的面积
.
①求证：
为定值；
②设直线
的中点
，求
的最大值.
中，已知椭圆：（，）的右焦点，且椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设动直线
与椭圆交于，两点，，，且的面积.①求证：
为定值；②设直线
的中点，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
为椭圆的左、右焦点，过右焦点
的直线与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
的方程；
轴上的正投影为右焦点
作直线
分别交椭圆于
两点，当直线
的斜率是否为定值；若是，请求出其定值；否则，请说明理由.
过点
，且离心率为
与椭圆C交于P、Q两点，且在直线
上存在点M，使得
为等边三角形，求直线
的离心率为
，点
椭圆的右顶点.
的直线
与椭圆交于
两点，直线
与直线
的斜率和为
，求直线
的中心在原点，焦点
，
在
轴上，
，过
,
两点，且
的周长为
，则椭圆
