题库 高中数学
题干
已知
是抛物线
的焦点，其准线与
轴交于
点，过的直线
与抛物线交于
两点，设
的斜率分别为
,则
__________．
是抛物线的焦点，其准线与轴交于点，过的直线与抛物线交于两点，设的斜率分别为,则__________．答案(点此获取答案解析）
的焦点
的一条直线交抛物线于
，
两点，给出以下结论：
为定值；
和抛物线的顶点的直线交准线于点
，则
轴；
，使得
(
为坐标原点)；
为切点分别作抛物线的切线，则两切线交点的轨迹为抛物线的准线.
与抛物线
交于O和E两点，
.
的直线交抛物线C于A、B两点，P为
上一点，PA、PB与x轴相交于M、N两点，问M、N两点的横坐标的乘积
是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.
的焦点为
，直线
：
与抛物线交于
，
两点，
，
的延长线与抛物线交于
，
两点.
的面积等于3，求
的值；
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
(
)的焦点F到直线
的距离为
．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．
．
，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为
，
，
．问:是否存在常数λ，使得
在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．