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，
，且
与
互相垂直，则
______.如图，在棱长为2的正方体
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，点
，
分别在棱
，
上移动，且
.
（1）当
时，证明：直线
平面
；
（2）是否存在
，使面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，，，，分别是棱，，，的中点，点，分别在棱，上移动，且.（1）当
时，证明：直线平面；（2）是否存在
，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，若
，则
______.在三棱锥
中，底面是边长为
的正三角形，点
在底面
上的射影
恰是
的中点，侧棱
和底面成
角．
（1）若
为侧棱上一点，当
为何值时，
；
（2）求二面角
的余弦值大小．
中，底面是边长为的正三角形，点在底面上的射影恰是的中点，侧棱和底面成角．（1）若
为侧棱上一点，当为何值时，；（2）求二面角
的余弦值大小．
，若
，则实数
的值为 （ ）
，平面β的法向量为
，若α⊥β，则
_____．已知四边形
是矩形，
平面，
，点
在线段
上（不为端点），且满足
，其中
.
（1）若
，求直线
与平面所成的角的大小；
（2）是否存在
，使是
的公垂线，即同时垂直？说明理由.
是矩形，平面，，点在线段上（不为端点），且满足，其中.（1）若
，求直线与平面所成的角的大小；（2）是否存在
，使是的公垂线，即同时垂直？说明理由.
，底面直径
是圆
上一点，且
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
，设
. 
和
的夹角
的余弦值；
与
互相垂直，求
的值.
，且
两两垂直，则(x，y，z)＝________．