题库 高中数学
题干
如图，在棱长为2的正方体
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，点
，
分别在棱
，
上移动，且
.
（1）当
时，证明：直线
平面
；
（2）是否存在
，使面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，，，，分别是棱，，，的中点，点，分别在棱，上移动，且.（1）当
时，证明：直线平面；（2）是否存在
，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的体积为6，
的正切值为
，当
的值最小时，长方体
，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为正方形，侧面
底面ABCD，
为等腰直角三角形，
若点P在线段
不含端点
上运动，则
的最小值为
内接于半径为
的球
中，
，则三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥
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