题库 高中数学
题干
如图，在棱长为2的正方体
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，点
，
分别在棱
，
上移动，且
.
（1）当
时，证明：直线
平面
；
（2）是否存在
，使面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，，，，分别是棱，，，的中点，点，分别在棱，上移动，且.（1）当
时，证明：直线平面；（2）是否存在
，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在平面和圆
,
．
平面
；
、
的体积分别为
、
，求
的值.
中，在
内部（不含边界）存在点
，满足点
的距离等于点
的距离.分别记二面角
为
，
为
，
为
，则下列说法正确的是（ ）
中，
.把
沿
折起，使得
，得到四棱锥
.如图2所示.
面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，
．
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为 .
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