- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间向量基底概念及辨析
- 用空间基底表示向量
- + 空间向量基本定理及其应用
- 空间向量的坐标表示
- 用空间向量求点的坐标
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
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已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2).
(1)若
,求点D的坐标;
(2)问是否存在实数α,β,使得
=α
+β
成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,说明理由.
(1)若
,求点D的坐标;(2)问是否存在实数α,β,使得
=α+β成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,说明理由.下列各组向量中共面的组数为( )
①a=(1,2,3),b=(3,0,2),c=(4,2,5);
②a=(1,2,-1),b=(0,2,-4),c=(0,-1,2);
③a=(1,1,0),b=(1,0,1),c=(0,1,-1);
④a=(1,1,1),b=(1,1,0),c=(1,0,1).
①a=(1,2,3),b=(3,0,2),c=(4,2,5);
②a=(1,2,-1),b=(0,2,-4),c=(0,-1,2);
③a=(1,1,0),b=(1,0,1),c=(0,1,-1);
④a=(1,1,1),b=(1,1,0),c=(1,0,1).
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
，则abc=在图四棱锥P－ABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG＝3GD，
＝a，
＝b，
＝c，
=_________ .（用基底{a，b，c}表示向量） 
＝a，＝b，＝c，=） 如图,甲站在水库底面上的点D处,乙站在水坝斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°,测得从D，C到库底与水坝的交线的距离分别为
,
,又已知
,则甲、乙两人相距( )
,,又已知,则甲、乙两人相距( )| A．50 m | B． m | C．60 m | D．70 m |
，若
三向量共面，则实数
=_____.已知向量{
，
，
}是空间的一个单位正交基底，向量{+，-，}是空间另一个基底，若向量
在基底{+，-，}下的坐标为（
，-
，3）则在基底{，，}下的坐标为______．
，，}是空间的一个单位正交基底，向量{+，-，}是空间另一个基底，若向量在基底{+，-，}下的坐标为（，-，3）则在基底{，，}下的坐标为______．下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
；
②
是
、
共线的充要条件；
③对空间任意一点P与不共线的三点A、B、C，若
，（
，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（ ）
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
；②
是、共线的充要条件；③对空间任意一点P与不共线的三点A、B、C，若
，（，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．其中不正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
在基底
下的坐标为
，则
下的坐标为（ ）
两两的夹角均为60°，且
=1，|
|=2，|
|=3，则|
|等于_____.