题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，长、宽、高分别为
，
，
，以该长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中：
（1）单位向量共有______________ 个；
（2）模为
的向量共有______________ 个；
（3）与
相等的向量共有______________ 个；
（4）
的相反向量共有______________ 个．
中，长、宽、高分别为，，，以该长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中：（1）单位向量共有
（2）模为
的向量共有（3）与
相等的向量共有（4）
的相反向量共有答案(点此获取答案解析）
、
共线，则表示
三向量两两共面，则
总可以唯一表示为
,
．其中正确命题的个数为
中，必有
；
是向量
的必要不充分条件；
满足
，则
．
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
的法向量；
为边的平行四边形
的面积等于
；
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
（ )
，
，
的长方体
的八个顶点的两点为始点和终点的向量中：
的所有向量；
相等的所有向量；
的相反向量．